举报私服外挂的正确方式主要有以下几种：

通过游戏内举报系统：大多数游戏都内置了举报系统，您可以在游戏内找到举报按钮或菜单进行举报。这些按钮通常位于游戏主界面、聊天窗口、排行榜等位置。使用游戏内的举报功能，可以直接将举报信息发送给游戏运营商，他们会根据举报内容进行调查处理。

通过游戏官方网站：在游戏官方网站上，通常可以找到举报外挂的链接或表单。您可以在网站上填写相关信息，包括游戏名称、外挂描述、证据等，并提交举报。游戏运营商会定期查看和处理这些举报信息。

通过相关平台：如果您是在某个平台上玩游戏，比如Steam、Epic Games等，可以在平台内找到举报外挂的选项或按钮。这些平台通常有严格的反作弊机制，对于使用外挂的行为会进行严厉打击。

通过社交媒体：许多游戏开发者会提供社交媒体举报渠道，比如微博、微信等。您可以关注游戏官方的社交媒体账号，并在相关帖子中进行举报。同时，也可以在社交媒体上发布举报信息，引起更多玩家的关注和支持。

向当地公安机关举报：对于严重的私服外挂行为，可能涉及到网络违法犯罪，您可以向当地公安机关举报。他们会根据法律法规进行调查处理。

无论采取哪种方式举报私服外挂，都需要提供尽可能详细的信息，包括游戏名称、外挂名称、使用者的游戏ID、证据等。同时，也要确保提供的证据真实有效，以便于游戏运营商或公安机关进行调查处理。在举报过程中，要保护好自己的个人信息和安全，避免受到不必要的骚扰和损失。